আনুভূমিকের সাথে 30° কোণে আনত রাস্তার উপরের দিকে চলমান 100gm ভরের একটি বস্তু 5m পথ চলতে কত শক্তি প্রয়োজন হবে?

সমাধান:

প্রশ্নে দেওয়া তথ্য:

• ভর, \( m = 100\, \text{g} = 0.1\, \text{kg} \)
• পথ, \( s = 5\, \text{m} \)
• আনুভূমিকের সাথে কোণ, \( \theta = 30^\circ \)

প্রয়োজনীয় শক্তি নির্ণয়:

উপরে চলার জন্য মূলত তিনটি কাজ করতে হবে:

1. গোলাকার শক্তি ওজনের জন্য: \( W = m g h \)
2. আনুভূমিক পথে চলার জন্য কাজ: \( W_{horizontal} \)
3. সাধারণত, গ্রাউন্ডের সাথে কোণ থাকলে, কাজের জন্য উপরের শক্তি হিসাব করতে হবে।

প্রথমে, উপরের দিকের উচ্চতা \(h\) নির্ণয় করি:

পথের জন্য, রাস্তার জন্য উপরে ওঠার উচ্চতা \(h\) কোণের মাধ্যমে নির্ণয় করা যায়:

উচ্চতা, \(h = s \sin \theta = 5 \times \sin 30^\circ = 5 \times 0.5 = 2.5\, \text{m} \)

দ্বিতীয়ত, ওজনের জন্য কাজ:

\( W_{weight} = m g h = 0.1 \times 9.8 \times 2.5 = 2.45\, \text{J} \)

তবে, যেহেতু রাস্তা আনুভূমিক কোণে থাকায়, উপরের দিকের কাজের জন্য উল্লিখিত শক্তি উপরের হিসাবের মতোই হবে।

অতএব, মোট শক্তি প্রয়োজন হবে:

উপরে উঠে আসার জন্য কাজের মূল্য:

সুতরাং, উত্তর:

2.45 জুল