-7-9i জটিল সংখ্যাটি কোন চতুর্ভাগে অবস্থিত?

প্রশ্ন:

জটিল সংখ্যাটি \(-7 - 9i\) কোন চতুর্ভাগে অবস্থিত?

উত্তর:

উত্তর: 3য় চতুর্ভাগ

সমাধান:

একটি জটিল সংখ্যা \(\ z = a + bi \) যেখানে \(a\) ও \(b\) বাস্তব সংখ্যা, সেটি কোন চতুর্ভাগে অবস্থিত তা নির্ণয় করতে হয়:

• চতুর্ভাগ I: যখন \(a > 0\) এবং \(b > 0\)
• চতুর্ভাগ II: যখন \(a < 0\) এবং \(b > 0\)
• চতুর্ভাগ III: যখন \(a < 0\) এবং \(b < 0\)
• চতুর্ভাগ IV: যখন \(a > 0\) এবং \(b < 0\)

আমরা জানি,\(z = -7 - 9i\)

এখন, \(a = -7\) এবং \(b = -9\)

অতএব, \(a < 0\) এবং \(b < 0\), অর্থাৎ এটি চতুর্ভাগ III তে অবস্থিত।

উত্তর:

অতএব, \(-7 - 9i\) সংখ্যাটি চতুর্ভাগ ৩য়-এ অবস্থিত।