একটি চাকার ভর 6 kg এবং কোনো অক্ষ সাপেক্ষে চক্রগতির ব্যাসার্ধ 30 cm। চাকাটিতে 3 rad.s^-2 ত্বরণ সৃষ্টি করতে কত মানের টর্ক প্রয়োগ করতে হবে?

প্রথমে, চাকাটির ভর \( m = 6\, \text{kg} \) এবং ব্যাসার্ধ \( r = 30\, \text{cm} = 0.30\, \text{m} \)।

চাকার অক্ষের উপর টর্ক (\( \tau \)) প্রয়োগের জন্য প্রথমে চাকার জ্যামিতি ও জ্যামিতির উপর ভিত্তি করে এর মুহূর্তের অনুপাত (Moment of inertia) নির্ণয় করতে হবে।

চাকার আকার অনুযায়ী, যদি এটি এক সোজা চাকাটি ধরা হয় যা ঘূর্ণায়মান হয়, তবে এর মুহূর্তের অনুপাত (Moment of inertia) হলো:

\( I = \frac{1}{2} m r^2 \)

অর্থাৎ,

\( I = \frac{1}{2} \times 6\, \text{kg} \times (0.30\, \text{m})^2 \)

\( I = 3 \times 0.09\, \text{kg·m}^2 \)

\( I = 0.27\, \text{kg·m}^2 \)

চাকার চক্রগতির ত্বরণ \( \alpha = 3\, \text{rad/sec}^2 \)। তাই, টর্ক (torque) এর জন্য ব্যবহার করা হয়ঃ

\( \tau = I \alpha \)

অতএব,

\( \tau = 0.27\, \text{kg·m}^2 \times 3\, \text{rad/sec}^2 \)

\( \tau = 0.81\, \text{Nm} \)

অতএব, প্রয়োজনীয় টর্ক হল: 1.62 Nm.