কম্পটন তরঙ্গদৈর্ঘ্যের সর্বোচ্চ মান

কম্পটন scattering-এ বিক্ষিপ্ত ফোটনের তরঙ্গদৈর্ঘ্য \((\lambda')\) এবং আপতিত ফোটনের তরঙ্গদৈর্ঘ্য \((\lambda)\) এর মধ্যে সম্পর্ক হলো:

এখানে,

• \(\lambda'\) = বিক্ষিপ্ত ফোটনের তরঙ্গদৈর্ঘ্য
• \(\lambda\) = আপতিত ফোটনের তরঙ্গদৈর্ঘ্য
• \(h\) = প্ল্যাঙ্কের ধ্রুবক (\(6.626 \times 10^{-34} \text{ Js}\))
• \(m_e\) = ইলেকট্রনের ভর (\(9.109 \times 10^{-31} \text{ kg}\))
• \(c\) = আলোর বেগ (\(3 \times 10^8 \text{ m/s}\))
• \(\theta\) = বিক্ষেপণ কোণ

\(\frac{h}{m_e c}\) হলো কম্পটন তরঙ্গদৈর্ঘ্য, যার মান প্রায় \(0.00243 \text{ nm}\)।

তরঙ্গদৈর্ঘ্যের পরিবর্তন (\(\lambda' - \lambda\)) সর্বোচ্চ হবে যখন \((1 - \cos{\theta})\) এর মান সর্বোচ্চ হবে। \(\cos{\theta}\) এর সর্বনিম্ন মান \(-1\), যা \(\theta = 180^\circ\) এর জন্য পাওয়া যায়।

সুতরাং, যখন বিক্ষেপণ কোণ \(\theta = 180^\circ\) হয়, তখন:

এক্ষেত্রে, তরঙ্গদৈর্ঘ্যের পরিবর্তন সর্বোচ্চ হয়। 🥳

অতএব, কম্পটন তরঙ্গদৈর্ঘ্য সর্বোচ্চ হবে যখন বিক্ষিপ্ত ফোটনের বিক্ষেপণ কোণ \(180^\circ\) হবে।😎

উত্তর: \(180^\circ\) 💯