একজন লোক 50 ফুট উঁচু একটি দালান থেকে 120 ফুট দূরে দাঁড়িয়ে দালানের ছাদের দিকে তাকিয়ে থাকলে মাথা ও ছাদের দূরত্ব কত?

📏 প্রশ্ন: একজন লোক 50 ফুট উঁচু একটি দালান থেকে 120 ফুট দূরে দাঁড়িয়ে দালানের ছাদের দিকে তাকালে মাথা ও ছাদের দূরত্ব কত?

💡 ব্যাখ্যা:

এখানে একটি সমকোণী ত্রিভুজ তৈরি হবে। ত্রিভুজের ভূমি হবে লোকটির দালান থেকে দূরত্ব (120 ফুট) এবং লম্ব হবে দালানের উচ্চতা (50 ফুট)। আমাদের অতিভুজ (লোকটির মাথা থেকে ছাদের দূরত্ব) বের করতে হবে।

📐 পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুসারে:

\(অতিভুজ^2 = ভূমি^2 + লম্ব^2\)

\(অতিভুজ^2 = 120^2 + 50^2\)

\(অতিভুজ^2 = 14400 + 2500\)

\(অতিভুজ^2 = 16900\)

\(অতিভুজ = \sqrt{16900}\)

\(অতিভুজ = 130\)

✅ অতএব, মাথা ও ছাদের দূরত্ব 130 ফুট।

🎯 উত্তর: 130 ফুট