The dimension of an examination hall is 20 m x 10 m x 5 m. How many kilograms of air is present in the room? The temperature of air in the room is 30^oC and molecular weight of air is 29.

পরীক্ষার হলে বাতাসের ভর নির্ণয় 🌬️

দেওয়া আছে:

• ঘরের দৈর্ঘ্য (l) = 20 m
• ঘরের প্রস্থ (b) = 10 m
• ঘরের উচ্চতা (h) = 5 m
• ঘরের তাপমাত্রা (T) = 30°C = 30 + 273.15 = 303.15 K
• বায়ুর আণবিক ভর (M) = 29 g/mol = 0.029 kg/mol

নির্ণয় করতে হবে:

• ঘরের মধ্যে বাতাসের ভর (m) = ? kg

সমাধান:

১. ঘরের আয়তন নির্ণয়:

ঘরের আয়তন (V) = l × b × h = 20 m × 10 m × 5 m = 1000 m³ 🧊

২. বাতাসের ঘনত্ব নির্ণয়:

আমরা জানি, PV = nRT

এখানে,

• P = চাপ (বায়ুমণ্ডলীয় চাপ, সাধারণত 1 atm = 101325 Pa ধরা হয়)
• V = আয়তন
• n = মোলের সংখ্যা
• R = গ্যাস ধ্রুবক (8.314 J/(mol·K))
• T = তাপমাত্রা

আমরা জানি, \(n = \frac{m}{M}\), যেখানে m = ভর এবং M = আণবিক ভর।

সুতরাং, \(PV = \frac{m}{M}RT\)

অতএব, বাতাসের ঘনত্ব \(\rho = \frac{m}{V} = \frac{PM}{RT}\)

\(\rho = \frac{101325 Pa \times 0.029 kg/mol}{8.314 J/(mol \cdot K) \times 303.15 K} \approx 1.166 kg/m^3\) 💨

৩. বাতাসের ভর নির্ণয়:

বাতাসের ভর (m) = ঘনত্ব (ρ) × আয়তন (V)

m = 1.166 kg/m³ × 1000 m³ = 1166 kg ⚖️

উত্তর:

সুতরাং, পরীক্ষার হলে 1166 kg বাতাস আছে। (প্রায়)

যদি চাপ 1 atm এর থেকে কমবেশি হয়, তবে ভরের সামান্য পরিবর্তন হতে পারে। 😊

আসল উত্তর: 1166.46 কেজি।