A, B, C এর প্রত্যেকটি বাস্তব সংখ্যার সেট। f:A->B এবং g:B->C ফাংশনদ্বয় যথাক্রমে f(x)=x+1, g(x)=x²+2 দ্বারা সংজ্ঞায়িত হলে, সংযোজিত ফাংশন(gof) নির্ণয় কর।

সংযোজিত ফাংশন নির্ণয়:

দেওয়া আছে, \(f: A \rightarrow B\) এবং \(g: B \rightarrow C\) ফাংশন দুইটি যথাক্রমে \(f(x) = x + 1\) এবং \(g(x) = x^2 + 2\) দ্বারা সংজ্ঞায়িত। আমাদের \( (g \circ f)(x) \) নির্ণয় করতে হবে। 🧐

সংযোজিত ফাংশনের সংজ্ঞা অনুযায়ী, \( (g \circ f)(x) = g(f(x)) \)। 🤓

যেহেতু \(f(x) = x + 1\), তাই আমরা \(g(x)\) ফাংশনে \(x\) এর পরিবর্তে \(x + 1\) বসাব। 🤩

সুতরাং, \(g(f(x)) = g(x + 1) = (x + 1)^2 + 2\)। 🎉

এখন, \((x + 1)^2\) এর বর্গ নির্ণয় করি: \((x + 1)^2 = x^2 + 2x + 1\)। 🥰

অতএব, \(g(f(x)) = x^2 + 2x + 1 + 2 = x^2 + 2x + 3\)। 😎

সুতরাং, সংযোজিত ফাংশন \( (g \circ f)(x) = x^2 + 2x + 3 \)। 🥳

উত্তর: \(x^2 + 2x + 3\)