একজন ছাত্র পরীক্ষাগারে অভিকর্ষজ ত্বরণের মান 9.88 m/sec² নির্ণয় করন। অপর দিকে যখন সে 0.01 kg ভরের কোনো বাটখারাকে স্প্রিং নিক্তিতে ঝুলিয়ে দিল তখন 0.0980 N বল দেখাচ্ছে। তার পরীক্ষা অভিকর্ষজ ত্বরণের ত্রুটি নির্ণয় কর।(A student measured the value of acceleration due to gravity in the laboratory as 9.88 m/sec2. On the other hand, when he hanged a mass of 0.01 kg in the spring balance, then he found 0.0980 N force. Calculate the percentage of error in the measured value of the acceleration due to gravity.)

সমাধান:

প্রথমে, পরীক্ষাগারে নির্ণিত অভিকর্ষজ ত্বরণ \(g_{measured} = 9.88 \, \text{m/s}^2\)।

স্প্রিং নিক্তিতে ওজন \(W = 0.0980 \, \text{N}\) এবং ভর \(m = 0.01 \, \text{kg}\)।

আমরা জানি, \(W = mg\), সুতরাং \(g_{actual} = \frac{W}{m} = \frac{0.0980}{0.01} = 9.80 \, \text{m/s}^2\)।

এখন, ত্রুটি নির্ণয় করতে হবে।

পরম ত্রুটি (\(\Delta g\)) = \(|g_{actual} - g_{measured}| = |9.80 - 9.88| = 0.08 \, \text{m/s}^2\)।

শতকরা ত্রুটি = \(\frac{\Delta g}{g_{actual}} \times 100 = \frac{0.08}{9.80} \times 100\)।

শতকরা ত্রুটি = \(0.816\%\) প্রায়।

যেহেতু পরিমাপকৃত মান প্রকৃত মান থেকে বেশি, তাই ত্রুটি ঋণাত্মক হবে।

সুতরাং, শতকরা ত্রুটি = \(-0.816\%\) 😥।

অথবা,

শতকরা ত্রুটি = \(\frac{9.88-9.80}{9.80} \times 100\%\)=0.816%।

সুতরাং, শতকরা ত্রুটি = \(-0.816\%\) 😥।