নিচের তথ্যগুলো লক্ষ কর—
tan^-11 = sin^-¹1
3sin^-1x = sin^-1(3x-4x³)
sinx এবং cosx এর যেকোনো মানের জন্য -1 ≤ sinx ≤ 1, -1 ≤ cosx ≤ 1
নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

B. i ও iii

C. ii ও iii

i, ii ও iii

সঠিক উত্তরঃ C. ii ও iii

Another Explanation (5):

প্রথমে প্রদত্ত বিবৃতি বিশ্লেষণ করি:

tan^-11 = θ, যেখানে tanθ = 1
তাহলে, θ = π/4 বা 45°

অর্থাৎ,

tan^-11 = π/4

অতঃ

sin^-11 = π/2

কারণ, sin(π/2) = 1। তাহলে,

tan^-11 = π/4
অথচ, 
sin^-1 1 = π/2

অর্থাৎ, এই বিবৃতি সঠিক নয়। কারণ, প্রথমটি π/4 এবং দ্বিতীয়টি π/2, যা আলাদা। সুতরাং, (i) ভুল।

3sin^-1x = sin^-1(3x - 4x³)

এটি একটি পরিচিত ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ, যা ল্যাঙ্গেলের জন্য সত্য। মূলত, ঋণাত্মক বা ধনাত্মক যেকোনো মানের জন্য, এই সমীকরণটি সত্য হয়। তাই, এটি সত্য।

সিনx এবং কসx এর মান সর্বদা -1 থেকে 1 এর মধ্যে হয়, কারণ:
-1 ≤ sinx ≤ 1
-1 ≤ cosx ≤ 1

এটি মৌলিক পরিচিত সত্য। অতএব, এটি সঠিক।

অতএব, সঠিক বিবৃতি হলো: ii ও iii।

"ii ও iii"

লগইন করুন