Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: এখানে 10 থেকে 50 এর মধ্যে পূর্ণ সংখ্যা হতে কোন একটি সংখ্যা যোড় অথবা 3 এর গুণিতক হতে হবে, এর সম্ভাবনা বের করতে বলা হয়েছে। এই ক্ষেত্রে, 10 থেকে 50 এর মধ্যে যোড় সংখ্যা এবং 3 এর গুণিতক সংখ্যা বের করতে হবে। অপশন বিশ্লেষণ: A. 34/41: ভুল, সঠিক নয়। B. 15/41: ভুল, সঠিক নয়। C. 27/41: সঠিক, এটি সঠিক উত্তর। D. \( \frac{7}{41} \): ভুল, সঠিক নয়। E. 24/41: ভুল, সঠিক নয়। নোট: এখানে সংখ্যার সম্ভাবনা বের করার জন্য গুণিতক এবং যোড় সংখ্যার ভিত্তিতে গণনা করা হয়েছে।
Another Explanation (5):
10 থেকে 50 এর মধ্যে পূর্ণ সংখ্যাগুলো হলো: 10, 11, 12, ..., 50।
এদের মোট সংখ্যা = 50 - 10 + 1 = 41 টি।
ধরি,
A = সংখ্যাটি জোড় হওয়ার ঘটনা 짝수
B = সংখ্যাটি 3 এর গুণিতক হওয়ার ঘটনা 3의 배수
আমাদের নির্ণয় করতে হবে P(A ∪ B) = ? 🤔
10 থেকে 50 এর মধ্যে জোড় সংখ্যাগুলো হলো: 10, 12, 14, ..., 50।
এদের মোট সংখ্যা = (50 - 10) / 2 + 1 = 20 + 1 = 21 টি।
সুতরাং, P(A) = 21/41 😊
10 থেকে 50 এর মধ্যে 3 এর গুণিতকগুলো হলো: 12, 15, 18, ..., 48।
এদের মোট সংখ্যা = (48 - 12) / 3 + 1 = 36 / 3 + 1 = 12 + 1 = 13 টি।
সুতরাং, P(B) = 13/41 😄
10 থেকে 50 এর মধ্যে জোড় এবং 3 এর গুণিতক (অর্থাৎ 6 এর গুণিতক) সংখ্যাগুলো হলো: 12, 18, 24, ..., 48।
এদের মোট সংখ্যা = (48 - 12) / 6 + 1 = 36 / 6 + 1 = 6 + 1 = 7 টি।
সুতরাং, P(A ∩ B) = 7/41 🤩
আমরা জানি,
P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)
অতএব,
P(A ∪ B) = 21/41 + 13/41 - 7/41
= (21 + 13 - 7) / 41
= 27 / 41
সুতরাং, 10 থেকে 50 এর মধ্যে যেকোনো একটি সংখ্যা নিলে সেটি জোড় অথবা 3 এর গুণিতক হওয়ার সম্ভাবনা 27/41। 🎉
