0 হতে 30 পর্যন্ত বিজোড় সংখ্যার সেট থেকে দৈবচয়ন পদ্ধতিতে একটি সংখ্যা নেওয়া হলে সংখ্যাটি মৌলিক হওয়ার সম্ভাবনা কত?

প্রশ্ন: 0 হতে 30 পর্যন্ত বিজোড় সংখ্যার সেট থেকে দৈবচয়ন পদ্ধতিতে একটি সংখ্যা নেওয়া হলে সংখ্যাটি মৌলিক হওয়ার সম্ভাবনা কত?

উত্তর: \( \frac{3}{5} \)

ব্যাখ্যা:

1. 0 হতে 30 পর্যন্ত বিজোড় সংখ্যাগুলোর সেট:

   \(S = \{1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29\}\)

   এখানে, মোট বিজোড় সংখ্যা আছে 15টি। 🔢

2. এই সেট থেকে মৌলিক সংখ্যাগুলো হলো:

   \(P = \{3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29\}\)

   সুতরাং, মৌলিক সংখ্যা আছে 9টি। ✨

3. যেকোনো সংখ্যা মৌলিক হওয়ার সম্ভাবনা:

   \( \text{সম্ভাবনা} = \frac{\text{মৌলিক সংখ্যার সংখ্যা}}{\text{মোট বিজোড় সংখ্যার সংখ্যা}} = \frac{9}{15} = \frac{3}{5} \)

   অতএব, নির্ণেয় সম্ভাবনা \( \frac{3}{5} \)। 🎉