Another Explanation (5): প্রথমে, আমাদের লক্ষ্য হলো ১ থেকে ২৫ পর্যন্ত সমস্ত সংখ্যার বর্গের যোগফল নির্ণয় করা। এর জন্য আমরা নিম্নলিখিত সূত্র ব্যবহার করবো:
\[
\sum_{k=1}^n k^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}
\]
এখানে, \( n = 25 \)।
সুতরাং,
\[
\sum_{k=1}^{25} k^2 = \frac{25 \times 26 \times 51}{6}
\]
এখন, এই মান গুলো গুণফল করে ভাগ করবো:
\[
= \frac{25 \times 26 \times 51}{6}
\]
প্রথমে গুণফল করি,
\[
25 \times 26 = 650
\]
তারপর,
\[
650 \times 51 = 33150
\]
এখন ভাগ করি,
\[
\frac{33150}{6} = 5525
\]
অতএব,
\[
\boxed{5525}
\]
এটাই ১ থেকে ২৫ পর্যন্ত সংখ্যাগুলোর বর্গের যোগফল।
