Another Explanation (5): প্রশ্ন: \(\left[(4,0,0),(0,4,0),(0,0,4)\right]\) একটি-
- বর্গ matrix
- কর্ণ matrix
- স্কেলার matrix
নিচের কোনটি সঠিক?
উত্তর: "i, ii ও iii"
---
প্রথমে, দৃষ্টিতে নেওয়া যাক, matrix টি হলো:
\[
A = \begin{bmatrix}
4 & 0 & 0 \\
0 & 4 & 0 \\
0 & 0 & 4
\end{bmatrix}
\]
**বিশ্লেষণ:**
**১. বর্গ matrix:**
একটি বর্গ matrix হলো এমন matrix যার সারি এবং কলামের সংখ্যা সমান।
এখানে, \(A\) এর আকার 3x3, অর্থাৎ 3 সারি ও 3 কলাম।
সুতরাং, \(A\) একটি বর্গ matrix।
**উপসংহার:** সত্য।
---
**২. কর্ণ matrix:**
একটি কর্ণ matrix হলো diagonal matrix, অর্থাৎ, শুধুমাত্র মূল উপাদানগুলো হতে পারে বিভিন্ন, আর অন্যান্য উপাদান শূন্য।
এখানে, \(A\) হলো diagonal matrix কারণ, সমস্ত উপাদানগুলো শূন্য, ছাড়া মূল উপাদানগুলো 4।
সুতরাং, \(A\) একটি কর্ণ matrix।
**উপসংহার:** সত্য।
---
**৩. স্কেলার matrix:**
একটি স্কেলার matrix হলো একটি diagonal matrix যেখানে সব মূল উপাদানগুলো সমান।
এখানে, মূল উপাদানগুলো হলো 4, যা সমান।
অর্থাৎ, \(A\) হল একটি স্কেলার matrix।
**উপসংহার:** সত্য।
---
**সারসংক্ষেপ:**
\(A\) হলো একটি বর্গ matrix, কর্ণ matrix, এবং স্কেলার matrix।
অর্থাৎ, উত্তর হবে:
**i, ii ও iii।**
---
**HTML রূপে সমাধান:**
```html
প্রশ্ন: [(4,0,0),(0,4,0),(0,0,4)] একটি-
- বর্গ matrix
- কর্ণ matrix
- স্কেলার matrix
নিচের কোনটি সঠিক ?
উত্তর: i, ii ও iii
বিশ্লেষণ:
- বর্গ matrix: আকার 3x3, তাই সত্য।
- কর্ণ matrix: diagonally dominant, তাই সত্য।
- স্কেলার matrix: মূল উপাদান সমান, তাই সত্য।
```
