Explanation: 
Another Explanation (5):
bài giải:
দেওয়া আছে,
তারের দৈর্ঘ্য, \( L = 200 \text{ cm} = 2 \text{ m} \) 📏
প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল, \( A = 1 \text{ mm}^2 = 1 \times 10^{-6} \text{ m}^2 \) 📐
দৈর্ঘ্যের বৃদ্ধি, \( \Delta L = 1.0 \text{ mm} = 1 \times 10^{-3} \text{ m} \) 📈
ইয়ং গুণাঙ্ক, \( Y = 2 \times 10^{11} \text{ N/m}^2 \) 💪
আমরা জানি, প্রয়োজনীয় কাজ, \( W = \frac{1}{2} \times \text{stress} \times \text{strain} \times \text{volume} \) 🤔
যেখানে,
stress \( = Y \times \text{strain} \) 🤓
strain \( = \frac{\Delta L}{L} \) 🤯
volume \( = A \times L \) 📦
সুতরাং,
\( \text{strain} = \frac{1 \times 10^{-3}}{2} = 0.5 \times 10^{-3} \) 😵💫
\( \text{volume} = 1 \times 10^{-6} \times 2 = 2 \times 10^{-6} \text{ m}^3 \) 🛢️
এখন,
\( W = \frac{1}{2} \times Y \times (\text{strain})^2 \times (A \times L) \)
\( = \frac{1}{2} \times 2 \times 10^{11} \times (0.5 \times 10^{-3})^2 \times 2 \times 10^{-6} \)
\( = 10^{11} \times 0.25 \times 10^{-6} \times 2 \times 10^{-6} \)
\( = 0.5 \times 10^{-12+11} \)
\( = 0.05 \text{ J} \) ✨
অতএব, তারের দৈর্ঘ্য 1.0 mm বৃদ্ধি করতে প্রয়োজনীয় কাজের পরিমাণ 0.05 J। 🎉
