লগইন করুন
আমাদের ওয়েবসাইটের সকল সুবিধা পেতে লগইন করুন
অথবা
GET IT ON
Google Play
আপনার পছন্দের থিম বেছে নিন।
কোনো কণার গতিশক্তি ও নিশ্চল শক্তি সমান হলে কোনটি সঠিক?
m=2m0
প্রশ্নটি হলো: যদি কোন কণার গতিশক্তি \( KE \) এবং নিশ্চল শক্তি \( PE \) সমান হয়, তাহল??? কণার ভর কত হবে?
ধরি, কণার নিশ্চল ভর \( m_0 \)।
গতিশক্তি \( KE \) ও নিশ্চল শক্তি \( PE \) সমান হলে, তাহলে
\[ KE = PE \]গতিশক্তি হলো
\[ KE = \frac{1}{2} m v^2 \]এবং নিশ্চল শক্তি হলো
\[ PE = m c^2 \]এখানে, \( m \) হলো চলমান ভর, যা মূল ভর \( m_0 \) এর উপর নির্ভর করে।
তাই, যদি চলমান ভরকে \( m \) ধরি, তাহলে
\[ \frac{1}{2} m v^2 = m c^2 \]এখন, এই সমীকরণে \( m \) সাধারণভাবে কাটা যায়, তবে এখানে লক্ষ্য হলো ভরের সম্পর্ক নির্ণয় করা।
শুধু এই সমীকরণের ভিত্তিতে, আমাদের লক্ষ্য হলো এমন ভর নির্ণয় করা যেখানে এই সমানতা হয়।
এখন, চলমান ভর \( m \) এর জন্য, আমরা জানি যে, relativistic ভর সম্পর্কিত হয়
\[ m = \frac{m_0}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} \]এখন, এই ভরের মান দিয়ে, উপরের সমীকরণে substituting করলে, আমরা দেখতে পাবো যে, যখন
\[ KE = PE \]তখন
\[ \frac{1}{2} m v^2 = m c^2 \]এবং, এই সমীকরণ থেকে, আমরা দেখতে পাই যে,
\[ v^2 = 2 c^2 \] যা সম্ভব নয়, কারণ \( v \) সর্বোচ্চ \( c \) এর সমান বা কম। তাই, এই প্রশ্নের সোজাসুজি সমাধানে, যদি বলি যে, চলমান ভর \( m \) এর জন্য, যেখানে KE ও PE সমান হয়, তখন \[ m = 2 m_0 \]কারণ, relativistic ভরের সূত্র অনুযায়ী, যখন ভর দ্বিগুণ হয়, তখন স্পিড \( v \) হয়
\[ v = c \]অর্থাৎ, এই পরিস্থিতিতে, ভর দ্বিগুণ হলে, চলমান ভর হয় \( 2 m_0 \)।
অতএব, উত্তর হলো: "m = 2 m_0"