কোনো বস্তু কত বেগে ছুড়ে মারলে তা কৃত্রিম  উপগ্রহে পরিণত হবে? 

প্রশ্নের উত্তরটি হলো: যখন একটি বস্তু পৃথিবীর উপর থেকে নির্দিষ্ট বেগে ছুড়ে মারা হয়, তখন যদি সেই বেগটি পর্যাপ্ত হয়, তাহলে বস্তুটি পৃথিবীর গ্রাভিটেশনের প্রভাব থেকে মুক্ত হয়ে কৃত্রিম উপগ্রহের মতো কক্ষপথে ঘুরে বেড়াতে শুরু করবে। এই বেগকে সাধারণত "অর্জুনের গতি" বা "উপগ্রহের গতি" (Orbital Velocity) বলা হয়।

সাধারণত, পৃথিবীর কক্ষপথে একটি বস্তু স্থিরভাবে স্থাপন করতে হলে সেই বস্তুটির প্রাথমিক বেগ হতে হবে:

\[
v = \sqrt{\frac{GM}{R}}
\]

এখানে,
\(G\) = গ্রেভিটেশনাল কনস্ট্যান্ট = \(6.674 \times 10^{-11}\, \mathrm{Nm^2/kg^2}\),
\(M\) = পৃথিবীর ভর = \(5.972 \times 10^{24}\, \mathrm{kg}\),
\(R\) = পৃথিবীর কেন্দ্র থেকে কৃত্রিম উপগ্রহের অবস্থান (অর্থাৎ, পৃথিবীর ব্যাসার্ধের সাথে উচ্চতা যোগফল)।

পৃথিবীর গড় ব্যাসার্ধ \(R\) ≈ \(6.371 \times 10^6\, \mathrm{m}\)।

অতএব, এই গতি নির্ণয় করলে:

\[
v = \sqrt{\frac{(6.674 \times 10^{-11}) \times (5.972 \times 10^{24})}{6.371 \times 10^6}} \approx 11.2\, \mathrm{m/s}
\]

অতএব, **প্রথমে বাৎলে বলা হয় যে, যদি কোনো বস্তু পৃথিবীর উপর থেকে প্রায় ১১.২ m/s (প্রায় ১১.২ মিটার প্রতি সেকেন্ড) বেগে ছুড়ে মারা হয়, তাহলে সেই বস্তুটি কৃত্রিম উপগ্রহের মতো কক্ষপথে ঘুরে বেড়াতে শুরু করবে।**

উত্তর: 11.2 m/s