নিচের কোনটি  সমকোণী ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য নয় ?  

প্রশ্ন:

নিচের কোনটি সমকোণী ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য নয়?

উত্তর:

"12, 15, 18"

সমাধান:

সমকোণী ত্রুজের বাহুর দৈর্ঘ্যগুলো যথাক্রমে পাইথাগোরাসের থিওরেম অনুযায়ী পরীক্ষা করা যায়।

ধরি বাহুগুলো \(a\), \(b\) এবং কৌণিক বাহু \(c\)। তাহলে, যদি একটি বাহু কৌণিক বাহু হয় তাহলে:

\( c^2 = a^2 + b^2 \)

প্রথমে, 12, 15, 18 এর মধ্যে কৌণিক বাহু নির্ণয় করি।

ধরা যাক, কৌণিক বাহু হচ্ছে 18। তাহলে, অন্য দুই বাহুর জন্য পাইথাগোরাস যাচাই করি:

\( 18^2 = 12^2 + 15^2 \)

\( 324 = 144 + 225 \)

\( 324 = 369 \) (যা সত্য নয়।)

এখন, অন্য বাহুগুলোর জন্য পরীক্ষা করি:

12 এবং 15 কৌণিক বাহু হলে:

\( c^2 = 12^2 + 15^2 \)

\( c^2 = 144 + 225 = 369 \)

অর্থাৎ, \( c = \sqrt{369} \approx 19.21 \) (যা 12 বা 15 নয়)

অর্থাৎ, 12 বা 15 কৌণিক বাহু হলে, কৌণিক বাহু হবে প্রায় 19.21, যা এই সেটের মধ্যে নেই।

পরীক্ষা ফলাফল:

বাহুর মধ্যে ১৮ কৌণিক বাহু নয়।

উত্তর:

18