20mm² ক্ষেত্রফলের একটি চামচে 0.1 mm পুরু রূপার প্রলেপ দিতে 0.15A প্রবাহ কতক্ষণ ধরে প্রবাহিত করতে হবে? [রূপার তড়িত রাসায়নিক তূল্যাঙ্ক 1.118×10^-6 kgC^-1 এবং ঘনত্ব 10500kgm^-3]

রূপার প্রলেপ দেওয়ার সময় নির্ণয় ⏳

দেওয়া আছে,

• চামচের ক্ষেত্রফল, \(A = 20 \, \text{mm}^2 = 20 \times 10^{-6} \, \text{m}^2\)
• প্রলেপের পুরুত্ব, \(t = 0.1 \, \text{mm} = 0.1 \times 10^{-3} \, \text{m}\)
• তড়িৎ প্রবাহ, \(I = 0.15 \, \text{A}\)
• রূপার তড়িৎ রাসায়নিক তুল্যাঙ্ক, \(Z = 1.118 \times 10^{-6} \, \text{kgC}^{-1}\)
• রূপার ঘনত্ব, \(\rho = 10500 \, \text{kgm}^{-3}\)

প্রথমে, চামচের উপর রূপার প্রলেপের আয়তন নির্ণয় করি: \[V = A \times t = 20 \times 10^{-6} \, \text{m}^2 \times 0.1 \times 10^{-3} \, \text{m} = 2 \times 10^{-9} \, \text{m}^3\]

এখন, প্রলেপের রূপার ভর নির্ণয় করি: \[m = \rho \times V = 10500 \, \text{kgm}^{-3} \times 2 \times 10^{-9} \, \text{m}^3 = 2.1 \times 10^{-5} \, \text{kg}\]

ফ্যারাডের প্রথম সূত্রানুসারে, \(m = Z \times Q\), যেখানে \(Q\) হলো মোট চার্জ। সুতরাং, \[Q = \frac{m}{Z} = \frac{2.1 \times 10^{-5} \, \text{kg}}{1.118 \times 10^{-6} \, \text{kgC}^{-1}} = 18.7835 \, \text{C}\]

আমরা জানি, \(Q = I \times t\), যেখানে \(t\) হলো সময়। সুতরাং, \[t = \frac{Q}{I} = \frac{18.7835 \, \text{C}}{0.15 \, \text{A}} = 125.22 \, \text{s}\]

অতএব, 20mm² ক্ষেত্রফলের একটি চামচে 0.1 mm পুরু রূপার প্রলেপ দিতে 0.15A প্রবাহ 125.22 সেকেন্ড ধরে প্রবাহিত করতে হবে। 🎉