2 gm, 6gm  ও  4gm ভরের তিনটি বস্তু কণা যথাক্রমে  A, B ও C কোনো ঘূর্ণন অক্ষের সাপেক্ষে  5 সেকেন্ডে 20 বার করে ঘুরে। বস্তুকণাগুলোর কৌণিক ভরবেগ যথাক্রমে  L_A, L_B ও L_c । অক্ষ থেকে কণাগুলোর দূরত্ব যথাক্রমে 5cm, 4cm ও 3cm ।  

কৌণিক ভরবেগের ক্ষেত্রে নিচের কোনটি সঠিক? 

Explanation:

Another Explanation (5): কৌণিক ভরবেগ \(L\) নির্ণয়ের জন্য আমাদের নিম্নলিখিত বিষয়গুলো জানতে হবে: ভর \(m\), ঘূর্ণন অক্ষ থেকে দূরত্ব \(r\), এবং কৌণিক বেগ \(\omega\)। কৌণিক ভরবেগের সূত্র: \(L = I\omega = mr^2\omega\) যেহেতু তিনটি কণা একই সময়ে \(t = 5\) সেকেন্ডে \(n = 20\) বার ঘুরে, তাই তাদের কৌণিক বেগ \(\omega\) একই হবে। কৌণিক বেগ \(\omega = \frac{2\pi n}{t}\)। এখানে, \(n = 20\) এবং \(t = 5\), সুতরাং \(\omega = \frac{2\pi \times 20}{5} = 8\pi\) rad/s (সব কণার জন্য)। এখন, প্রতিটি কণার কৌণিক ভরবেগ নির্ণয় করা যাক: কণা A এর জন্য: \(m_A = 2\) gm \(= 0.002\) kg, \(r_A = 5\) cm \(= 0.05\) m \(L_A = m_A r_A^2 \omega = 0.002 \times (0.05)^2 \times 8\pi = 0.00004\pi\) kg m²/s কণা B এর জন্য: \(m_B = 6\) gm \(= 0.006\) kg, \(r_B = 4\) cm \(= 0.04\) m \(L_B = m_B r_B^2 \omega = 0.006 \times (0.04)^2 \times 8\pi = 0.0000768\pi\) kg m²/s কণা C এর জন্য: \(m_C = 4\) gm \(= 0.004\) kg, \(r_C = 3\) cm \(= 0.03\) m \(L_C = m_C r_C^2 \omega = 0.004 \times (0.03)^2 \times 8\pi = 0.0000288\pi\) kg m²/s এখন, কৌণিক ভরবেগগুলোর তুলনা করি: \(L_A = 0.00004\pi\), \(L_B = 0.0000768\pi\), \(L_C = 0.0000288\pi\) সুতরাং, \(L_B > L_A\) এবং \(L_B > L_C\) এবং \(L_A > L_C\) অর্থাৎ \(L_B > L_A > L_C\) অথবা \(L_B > L_C\) এবং \(L_C L_C > L_A\) অতএব, সঠিক উত্তর: \(L_B > L_C > L_A\) 🎉