দ্বিমিক সংখ্যা 1111111 কে দ্বিমিক সংখ্যা 101 দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ-

সমাধান:

প্রথমে, দ্বিমিক সংখ্যা 1111111 কে দশমিক সংখ্যায় রূপান্তর করবো।

দ্বিমিক সংখ্যা 1111111 এর মান:

\[ 1111111_2 = 1 \times 2^6 + 1 \times 2^5 + 1 \times 2^4 + 1 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 1 \times 2^0 \]

প্রতিটি মান গণনা করি:

• \(2^6 = 64\)
• \(2^5 = 32\)
• \(2^4 = 16\)
• \(2^3 = 8\)
• \(2^2 = 4\)
• \(2^1 = 2\)
• \(2^0 = 1\)

সুতরাং,

\[ 1111111_2 = 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 127 \]

অতএব, দ্বিমিক সংখ্যা 1111111 এর দশমিক মান 127।

এখন, আমাদের লক্ষ্য 127 কে 101 (দ্বিমিক) দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ কত হবে তা নির্ণয় করা।

প্রথমে, 101 কে দশমিক মানে রূপান্তর করি:

\[ 101_2 = 1 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 1 \times 2^0 = 4 + 0 + 1 = 5 \]

অতএব, 127 কে 5 দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ হবে:

\[ 127 \div 5 = 25 \text{ (পূর্ণ ভাগফল)} \text{ এবং ভাগশেষ } = 127 - (25 \times 5) = 127 - 125 = 2 \]

উত্তর:

অতএব, ভাগশেষ = 2