একটি তরঙ্গের দুটি বিন্দুর পথ পার্থক্য 5λ/4। এদের দশা পার্থক্য হলো-
Another Explanation (5): প্রশ্ন: একটি তরঙ্গের দুটি বিন্দুর পথ পার্থক্য \( \frac{5\lambda}{4} \)। এদের দশা পার্থক্য হলো-
উত্তর:
একটি তরঙ্গের দুটি বিন্দুর মধ্যে পথ পার্থক্য \( \Delta r = \frac{5\lambda}{4} \) হলে, তাদের পর্যবেক্ষণ দশা বা পর্যবেক্ষণ পার্থক্য নির্ণয় করতে হয়।
তরঙ্গের পর্যবেক্ষণ পার্থক্য (phase difference) \(\phi\) নির্ণয় করতে ব্যবহার করা হয়:
\[
\phi = \frac{2\pi}{\lambda} \times \Delta r
\]
অর্থাৎ,
\[
\phi = \frac{2\pi}{\lambda} \times \frac{5\lambda}{4} = 2\pi \times \frac{5}{4} = \frac{10\pi}{4} = \frac{5\pi}{2}
\]
এটি সাধারণত পর্যবেক্ষণ পার্থক্য হিসেবে (modulo \(2\pi\)) বিবেচনা করা হয়।
\(\frac{5\pi}{2}\) এর মান:
\[
\frac{5\pi}{2} = 2\pi + \frac{\pi}{2}
\]
অর্থাৎ, পর্যবেক্ষণ পার্থক্য \(\phi\) এর মূল অংশ হলো:
\[
\phi = \frac{\pi}{2}
\]
এখন, পর্যবেক্ষণ পার্থক্য \(\phi = \frac{\pi}{2}\) হলে, দুই বিন্দুর মধ্যে পর্যবেক্ষণ দশা বা স্টেট পার্থক্য হলো:
\[
\text{স্টেট পার্থক্য} = \frac{\phi}{2} = \frac{\pi/2}{2} = \frac{\pi}{4}
\]
অর্থাৎ, এই দুই বিন্দুর পর্যবেক্ষণ দশা পার্থক্য হলো:
\[
\boxed{\frac{\pi}{4}}
\]
অথবা ডিগ্রিতে:
\[
\frac{\pi}{4} = 45^\circ
\]
সুতরাং, উত্তর হলো:
"দুটি বিন্দুর পর্যবেক্ষণ দশা পার্থক্য হলো \( \frac{\pi}{4} \) বা 45°।"
