পৃথিবী এবং শুক্র গ্রহের সূর্যকে প্রদক্ষিণ করতে যথাক্রমে 365 এবং 224 দিন লাগে, সূর্য হতে গ্রহ দুটির দূরত্বের অনুপাত কত?

সূর্য থেকে পৃথিবী 🌍 ও শুক্র Venus গ্রহের দূরত্বের অনুপাত নির্ণয়

আমরা কেপলারের তৃতীয় সূত্র ব্যবহার করে এই সমস্যার সমাধান করতে পারি। কেপলারের তৃতীয় সূত্রানুসারে, কোনো গ্রহের সূর্যকে প্রদক্ষিণ করার পর্যায়কালের বর্গ (T²), গ্রহটির কক্ষপথের অর্ধ-প্রধান অক্ষের ঘনত্বের (a³) সাথে সমানুপাতিক।

গাণিতিকভাবে, \(T^2 \propto a^3\)

সুতরাং, \(\frac{T_1^2}{T_2^2} = \frac{a_1^3}{a_2^3}\), যেখানে:

• \(T_1\) = পৃথিবীর পর্যায়কাল (365 দিন)
• \(T_2\) = শুক্রের পর্যায়কাল (224 দিন)
• \(a_1\) = সূর্য থেকে পৃথিবীর দূরত্ব
• \(a_2\) = সূর্য থেকে শুক্রের দূরত্ব

আমাদের \(\frac{a_1}{a_2}\) এর মান বের করতে হবে।

অতএব, \(\frac{a_1}{a_2} = \sqrt[3]{\frac{T_1^2}{T_2^2}}\)

মান বসিয়ে পাই,

\(\frac{a_1}{a_2} = \sqrt[3]{\frac{365^2}{224^2}}\)

\(\frac{a_1}{a_2} = \sqrt[3]{\frac{133225}{50176}}\)

\(\frac{a_1}{a_2} = \sqrt[3]{2.655}\)

\(\frac{a_1}{a_2} \approx 1.38\)

সুতরাং, সূর্য থেকে পৃথিবী 🌍 ও শুক্র গ্রহের দূরত্বের অনুপাত প্রায় 1.38। 🎉