Explanation: 
Another Explanation (5):
গ্যাসের ক্ষেত্রে প্রতি অণুর গড় গতিশক্তি \( \frac{3}{2}KT \) হওয়ার কারণ নিচে ব্যাখ্যা করা হলো:
আমরা জানি, কোনো গ্যাসের গতিতত্ত্ব অনুসারে, গ্যাসের চাপ \( P \) এবং আয়তন \( V \) -এর মধ্যে সম্পর্ক হলো:
\[ PV = \frac{1}{3} N m \overline{v^2} \]
এখানে,
* \( N \) হলো গ্যাসের অণুর সংখ্যা।
* \( m \) হলো প্রতিটি অণুর ভর।
* \( \overline{v^2} \) হলো অণুগুলোর বেগের বর্গের গড়।
আবার, আমরা আদর্শ গ্যাস সমীকরণ থেকে পাই:
\[ PV = NkT \]
এখানে,
* \( k \) হলো বোল্টসম্যান ধ্রুবক (Boltzmann constant)।
* \( T \) হলো গ্যাসের পরম তাপমাত্রা।
সুতরাং, উপরের দুটি সমীকরণ থেকে লেখা যায়:
\[ \frac{1}{3} N m \overline{v^2} = NkT \]
এখন, গ্যাসের একটি অণুর গড় গতিশক্তি \( E_k \) হলো:
\[ E_k = \frac{1}{2} m \overline{v^2} \]
তাহলে, \( m \overline{v^2} = 2E_k \)
এই মানটি \( \frac{1}{3} N m \overline{v^2} = NkT \) সমীকরণে বসালে পাই:
\[ \frac{1}{3} N (2E_k) = NkT \]
\[ \frac{2}{3} E_k = kT \]
অতএব,
\[ E_k = \frac{3}{2} kT \]
সুতরাং, গ্যাসের ক্ষেত্রে প্রতিটি অণুর গড় গতিশক্তি হলো \( \frac{3}{2} kT \)। 🥳
