একটি প্রোটন ও একটি ইলেকট্রনের ডি-ব্রগলি তরংগদৈর্ঘ্য সমান। কোনটির গতিশক্তি বেশি? 

প্রোটন ও ইলেকট্রনের ডি-ব্রগলি তরঙ্গদৈর্ঘ্য: গতিশক্তির তুলনা 🚀

যদি একটি প্রোটন ও একটি ইলেকট্রনের ডি-ব্রগলি তরঙ্গদৈর্ঘ্য সমান হয়, তবে ইলেকট্রনের গতিশক্তি বেশি হবে। নিচে এর কারণ ব্যাখ্যা করা হলো:

ডি-ব্রগলি তরঙ্গদৈর্ঘ্য 🌊

ডি-ব্রগলি তরঙ্গদৈর্ঘ্যের সূত্রটি হলো:

λ = h / p

যেখানে:

• λ = তরঙ্গদৈর্ঘ্য
• h = প্ল্যাঙ্কের ধ্রুবক (6.626 x 10^-34 J⋅s)
• p = ভরবেগ

ভরবেগ ও গতিশক্তি 🏃‍♀️

ভরবেগ (p) এবং গতিশক্তির (KE) মধ্যে সম্পর্ক:

KE = p² / 2m

যেখানে:

• KE = গতিশক্তি
• m = ভর

ব্যাখ্যা 🤔

1. সমান তরঙ্গদৈর্ঘ্য: যেহেতু প্রোটন ও ইলেকট্রনের ডি-ব্রগলি তরঙ্গদৈর্ঘ্য সমান, তাই তাদের ভরবেগও সমান হবে (λ = h / p)।
2. ভরের পার্থক্য: আমরা জানি, ইলেকট্রনের ভর (m_e) প্রোটনের ভর (m_p) থেকে অনেক কম। (m_p ≈ 1836 m_e)
3. গতিশক্তির তুলনা: যেহেতু KE = p² / 2m, এবং ভরবেগ (p) ধ্রুবক, তাই গতিশক্তি ভরের সাথে ব্যাস্তানুপাতিক। অর্থাৎ, ভর কম হলে গতিশক্তি বেশি হবে।

চূড়ান্ত সিদ্ধান্ত 🎉

যেহেতু ইলেকট্রনের ভর প্রোটনের থেকে কম, তাই সমান ডি-ব্রগলি তরঙ্গদৈর্ঘ্যের জন্য ইলেকট্রনের গতিশক্তি বেশি হবে।

তুলনামূলক তালিকা 📊

সারসংক্ষেপ 📝

সুতরাং, যদি একটি প্রোটন ও একটি ইলেকট্রনের ডি-ব্রগলি তরঙ্গদৈর্ঘ্য সমান হয়, তবে ইলেকট্রনের গতিশক্তি বেশি হবে।কারণ ইলেকট্রনের ভর প্রোটনের থেকে অনেক কম। 💡

আশা করি, এটি বোধগম্য হয়েছে। 😊