একটি 100 MeV ফোটনের তরঙ্গদৈর্ঘ্য কত?

Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: এখানে 100 MeV ফোটনের তরঙ্গদৈর্ঘ্য বের করার জন্য প্রশ্ন করা হয়েছে। তরঙ্গদৈর্ঘ্য বের করার জন্য ফর্মুলা \(\lambda = \frac{hc}{E}\) ব্যবহার করা হবে, যেখানে \(h\) হচ্ছে প্ল্যাংক কনস্ট্যান্ট, \(c\) হচ্ছে আলোর গতি এবং \(E\) হচ্ছে শক্তি। অপশন বিশ্লেষণ: A. \(1.24 \times 10^{-14} m\): সঠিক, এই মান সঠিকভাবে হিসাব করা হয়েছে। B. \(6.63 \times 10^{-14} m\): ভুল, এটি সঠিক নয়। C. \(2.41 \times 10^{-14} m\): ভুল, এটি সঠিক নয়। D. \(1.6 \times 10^{-15} m\): ভুল, এটি সঠিক নয়। নোট: তরঙ্গদৈর্ঘ্য বের করার জন্য ফর্মুলার মাধ্যমে সঠিক মান পাওয়া গেছে।

Another Explanation (5): ```html

100 MeV ফোটনের তরঙ্গদৈর্ঘ্য নির্ণয়

আমরা জানি, ফোটনের শক্তি \(E\) এবং তরঙ্গদৈর্ঘ্য \(\lambda\) এর মধ্যে সম্পর্ক:

\[E = \frac{hc}{\lambda}\]

যেখানে,

• \(E\) = ফোটনের শক্তি (eV এককে)
• \(h\) = প্ল্যাঙ্কের ধ্রুবক (\(6.626 \times 10^{-34} \text{ Js}\))
• \(c\) = আলোর বেগ (\(3 \times 10^8 \text{ m/s}\))
• \(\lambda\) = তরঙ্গদৈর্ঘ্য (m এককে)

আমাদের দেওয়া আছে, \(E = 100 \text{ MeV} = 100 \times 10^6 \text{ eV}\).

আমরা আরও জানি, \(1 \text{ eV} = 1.602 \times 10^{-19} \text{ J}\).

সুতরাং, \(E = 100 \times 10^6 \times 1.602 \times 10^{-19} \text{ J} = 1.602 \times 10^{-11} \text{ J}\).

এখন, তরঙ্গদৈর্ঘ্য \(\lambda\) নির্ণয়ের জন্য সূত্রটি পরিবর্তন করে পাই:

\[\lambda = \frac{hc}{E}\]

মান বসিয়ে পাই,

\[\lambda = \frac{6.626 \times 10^{-34} \text{ Js} \times 3 \times 10^8 \text{ m/s}}{1.602 \times 10^{-11} \text{ J}}\] \[\lambda = \frac{1.9878 \times 10^{-25}}{1.602 \times 10^{-11}} \text{ m}\] \[\lambda = 1.24 \times 10^{-14} \text{ m}\]

অতএব, 100 MeV ফোটনের তরঙ্গদৈর্ঘ্য \(1.24 \times 10^{-14} \text{ m}\). 🎉

Note: Calculating \(\lambda\) directly using \(E\) in eV: \[\lambda (\text{in meters}) = \frac{1.240 \times 10^{-6}}{E (\text{in eV})}\] \[\lambda = \frac{1.240 \times 10^{-6}}{100 \times 10^6} = 1.24 \times 10^{-14} \text{ m}\] ✨

```