একটি 10 e V ইলেকট্রনের De Braoglie তরঙ্গ -দৈর্ঘ্য হবে-
Explanation: 
Another Explanation (5): ```html
10 eV ইলেকট্রনের ডি ব্রগলি তরঙ্গদৈর্ঘ্য নির্ণয়:
আমরা জানি, ডি ব্রগলির তরঙ্গদৈর্ঘ্য \( \lambda = \frac{h}{p} \), যেখানে:
* \( \lambda \) = তরঙ্গদৈর্ঘ্য
* \( h \) = প্ল্যাঙ্কের ধ্রুবক (\( 6.626 \times 10^{-34} \) Js)
* \( p \) = ভরবেগ
ভরবেগ \( p \) কে গতিশক্তি \( KE \) এর মাধ্যমে প্রকাশ করা যায়:
\( KE = \frac{p^2}{2m} \)
সুতরাং, \( p = \sqrt{2m \cdot KE} \)
এখানে,
* \( KE = 10 \) eV = \( 10 \times 1.602 \times 10^{-19} \) J
* \( m \) = ইলেকট্রনের ভর = \( 9.109 \times 10^{-31} \) kg
তাহলে,
\( p = \sqrt{2 \times 9.109 \times 10^{-31} \times 10 \times 1.602 \times 10^{-19}} \)
\( p \approx 1.71 \times 10^{-24} \) kg m/s
এখন, তরঙ্গদৈর্ঘ্য \( \lambda \) হবে:
\( \lambda = \frac{6.626 \times 10^{-34}}{1.71 \times 10^{-24}} \)
\( \lambda \approx 3.87 \times 10^{-10} \) m
\( \lambda \approx 3.87 \) Å (অ্যাংস্ট্রম)
🤔🤔🤔
বিকল্প পদ্ধতি:
আমরা জানি, \( \lambda = \frac{hc}{\sqrt{2m c^2 KE}} \)
এখানে, \( hc = 12400 \) eV Å এবং \( mc^2 = 0.511 \times 10^6 \) eV
সুতরাং, \( \lambda = \frac{12400}{\sqrt{2 \times 0.511 \times 10^6 \times 10}} \) Å
\( \lambda = \frac{12400}{\sqrt{10.22 \times 10^6}} \) Å
\( \lambda = \frac{12400}{3196.87} \) Å
\( \lambda \approx 3.88 \) Å
অতএব, 10 eV ইলেকট্রনের ডি ব্রগলি তরঙ্গদৈর্ঘ্য প্রায় 3.88 Å। প্রদত্ত উত্তরের সাথে হুবহু না মিললেও কাছাকাছি। 🙏
আরেকটু সহজ করে:
\( \lambda \approx \frac{12.27}{\sqrt{V}} \) Å, যেখানে V হলো ভোল্টেজ।
এখানে, V = 10V
সুতরাং, \( \lambda \approx \frac{12.27}{\sqrt{10}} \) Å
\( \lambda \approx \frac{12.27}{3.16} \) Å
\( \lambda \approx 3.88 \) Å
সুতরাং, সঠিক উত্তর \( 3.88 \) Å এর কাছাকাছি। 🥳🥳🥳
```
