কোনো তেজষ্ক্রিয় পদার্থের ক্ষয় ধ্রুবকের মান \( 3.75 \times 10^{-3} \, \text{y}^{-1} \) হলে এটির অর্ধজীবন কত?

Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: এই প্রশ্নে তেজষ্ক্রিয় পদার্থের ক্ষয় ধ্রুবক এবং তার অর্ধজীবন সম্পর্কিত একটি সমীকরণ ব্যবহার করতে হবে। তেজষ্ক্রিয়তার অর্ধজীবন \( T_{1/2} = \frac{\ln 2}{\lambda} \) যেখানে \( \lambda \) হলো ক্ষয় ধ্রুবক। অপশন বিশ্লেষণ: A. \( 184.8 \, \text{y} \): সঠিক, এটি সঠিকভাবে অর্ধজীবন বের করা হয়েছে। B. \( 180.8 \, \text{y} \): ভুল, এটি সঠিক নয়। C. \( 176.8 \, \text{y} \): ভুল, সঠিক নয়। D. কোনোটিই ন??: ভুল, সঠিক উত্তর A। নোট: ক্ষয় ধ্রুবক এবং অর্ধজীবন সম্পর্কিত সমীকরণের মাধ্যমে সঠিক উত্তর পাওয়া গেছে।

Another Explanation (5): ```html

তেজস্ক্রিয় পদার্থের অর্ধজীবন নির্ণয় ⏳

একটি তেজস্ক্রিয় পদার্থের ক্ষয় ধ্রুবক \( \lambda \) এর মান \( 3.75 \times 10^{-3} \, \text{y}^{-1} \) দেওয়া আছে। অর্ধজীবন \( T_{1/2} \) নির্ণয় করতে হবে।

আমরা জানি, অর্ধজীবন \( T_{1/2} \) এবং ক্ষয় ধ্রুবক \( \lambda \) এর মধ্যে সম্পর্ক হলো:

\( T_{1/2} = \frac{\ln{2}}{\lambda} \)

এখানে, \( \ln{2} \approx 0.693 \) এবং \( \lambda = 3.75 \times 10^{-3} \, \text{y}^{-1} \)।

সুতরাং,

\( T_{1/2} = \frac{0.693}{3.75 \times 10^{-3}} \, \text{y} \)

\( T_{1/2} = 184.8 \, \text{y} \)

অতএব, তেজস্ক্রিয় পদার্থটির অর্ধজীবন \( 184.8 \, \text{বছর} \) প্রায়। 🎉

```