Another Explanation (5): ```html
☀️ দেওয়া আছে:
- প্রথম তারের দৈর্ঘ্য \( L_1 = 2 \) m
- প্রথম তারের প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল \( A_1 = 1 \) mm2 = \( 1 \times 10^{-6} \) m2
- প্রথম তারের উপর প্রযুক্ত বল \( F_1 = 20 \) N
- ইস্পাতের ইয়ং গুণাঙ্ক \( Y = 2 \times 10^{11} \) N/m2
- দ্বিতীয় তারের প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল \( A_2 = 2 \) mm2 = \( 2 \times 10^{-6} \) m2
- দ্বিতীয় তারের উপর প্রযুক্ত বল \( F_2 = 2 \times 20 = 40 \) N
💡 প্রথম তারের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি:
আমরা জানি, ইয়ং গুণাঙ্ক \( Y = \frac{FL}{A\Delta L} \)
সুতরাং, প্রথম ক্ষেত্রে দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি, \( \Delta L_1 = \frac{F_1 L_1}{Y A_1} \)
✨ দ্বিতীয় তারের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি:
দ্বিতীয় ক্ষেত্রে দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি, \( \Delta L_2 = \frac{F_2 L_2}{Y A_2} \)
যেহেতু তার একই উপাদানের, তাই ইয়ং গুণাঙ্ক \( Y \) একই থাকবে। 😊
এখানে \( L_1=L_2=2 \)m
🤔 দৈর্ঘ্য বৃদ্ধির অনুপাত:
\( \frac{\Delta L_2}{\Delta L_1} = \frac{F_2 L_2}{Y A_2} \times \frac{Y A_1}{F_1 L_1} = \frac{F_2}{F_1} \times \frac{A_1}{A_2} \)
\( \frac{\Delta L_2}{\Delta L_1} = \frac{40}{20} \times \frac{1 \times 10^{-6}}{2 \times 10^{-6}} = 2 \times \frac{1}{2} = 1 \)
অতএব, \( \Delta L_2 = \Delta L_1 \)
✅ উত্তর:
দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি পূর্বের 1 গুণ হবে। 🥳
```
