0° সে. তাপমাত্রায় একটি গ্যাসের বর্গমূল গড় বর্গবেগ প্রতি সেকেন্ডে 49330 cm. গ্যাসটির আণবিক ভর কত?

প্রশ্নের বিশ্লেষণ:

প্রশ্নে বলা হয়েছে: 0°C তাপমাত্রায় একটি গ্যাসের গড় বর্গমূল গড় বেগ (Root Mean Square Speed, u_rms) প্রতি সেকেন্ডে 49330 cm/s। আমাদের লক্ষ্য হল গ্যাসের আণবিক ভর (M) নির্ণয় করা।

প্রয়োজনীয় সূত্র:

u_rms = √(3RT/M)

যেখানে:

• u_rms = গড় বর্গমূল গড় বেগ
• R = গ্যাসের ধ্রুবক = 8.314 জুল/মোল·কেলভিন
• T = তাপমাত্রা (কেলভিনে) = 0°C = 273 K
• M = আণবিক ভর (কেজে) = আমাদের যা খুঁজে পেতে হবে

সমাধান:

প্রথমে সূত্র থেকে M নির্ণয় করি:

u_rms = √(3RT / M)
=> u_rms² = 3RT / M
=> M = 3RT / u_rms²

এখন মানগুলোর স্থানান্তর করি:

• u_rms = 49330 cm/s = 493.3 m/s
• R = 8.314 J/(mol·K)
• T = 273 K

অতএব:

M = (3 × 8.314 × 273) / (493.3)²

গণনা করি:

M = (3 × 8.314 × 273) / (493.3)²
M = (3 × 8.314 × 273) / 243,350.89
M ≈ (3 × 8.314 × 273) / 243,350.89

গণনার মাধ্যমে:

M ≈ (3 × 8.314 × 273) / 243,350.89 ≈ (3 × 2269.722) / 243,350.89 ≈ 6809.166 / 243,350.89 ≈ 0.02796 কেজে

আণবিক ভর (প্রতিটি মৌলিক উপাদানের) জন্য, মূলত গ্যাসের আণবিক ভর আনুমানিক 28 গ্রীন (আণবিক ভর ইউনিটে) হয়।

উপসংহার:

সুতরাং, গ্যাসের আণবিক ভর হল 28 (আণবিক ভর ইউনিটে)।