Explanation: (1+x)(1-x)-1
Another Explanation (5):
প্রদত্ত রাশিটি হলো: \(\frac{1+x}{1-x}\)
আমরা জানি, \(\frac{1}{1-x} = 1 + x + x^2 + x^3 + ... + x^n + ...\) [যখন \(|x| < 1\)]
তাহলে, \(\frac{1+x}{1-x} = (1+x) \cdot \frac{1}{1-x} = (1+x)(1 + x + x^2 + x^3 + ... + x^9 + ...)\)
\(= (1 + x + x^2 + x^3 + ... + x^9 + ...) + (x + x^2 + x^3 + ... + x^9 + x^{10} + ...)\)
\(= 1 + 2x + 2x^2 + 2x^3 + ... + 2x^9 + ...\)
সুতরাং, \(\frac{1+x}{1-x}\) এর বিস্তৃতিতে \(x^9\) এর সহগ হলো \(2\)।🎉
