cosθ = -1 হলে -

প্রশ্ন:

প্রশ্ন: \(\cos \theta = -1\) হলে কত হবে \(\theta\) এর মান?

উত্তর:

সমাধান:

1. আমরা জানি যে, \(\cos \theta = -1\) তখন \(\theta\) এর মান হলো কেবলমাত্র একটাই মূল মান বা সেটি হলো \(\pi\) (বা 180°)।
2. কিন্তু, চক্রের মধ্যে \(\cos \theta = -1\) এর মানটি পুনরাবৃত্ত হতে পারে, কারণ \(\cos \theta\) এর মান নির্দিষ্ট মানের জন্য চক্রাকারে পুনরাবৃত্ত হয়।
3. কারণ, \(\cos \theta\) এর মৌলিক সমাধান হলো \(\theta = \pi + 2n\pi\), যেখানে \(n\) হলো যে কোনও পূর্ণসংখ্যা।
4. অতএব, \(\cos \theta = -1\) এর জন্য মূল সমাধান হলো:

\[ \theta = (2n + 1)\pi, \quad n \in \mathbb{Z} \]

এখানে, \(\mathbb{Z}\) মানে সমস্ত পূর্ণসংখ্যা।