Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: (x+4) দ্বারা বিভাজ্য না এমন একটি পলিনোমিয়াল খুঁজে বের করতে বলা হয়েছে। অপশন বিশ্লেষণ: A. \(x^2 + 5x + 4\): সঠিক, এটি (x+4) দ্বারা বিভাজ্য। B. \(x^2 + 3x - 4\): ভুল, এটি (x+4) দ্বারা বিভাজ্য। C. \(x^2 + 6x + 8\): ভুল, এটি (x+4) দ্বারা বিভাজ্য। D. \(x^2 + 2x - 8\): ভুল, এটি (x+4) দ্বারা বিভাজ্য। E. \(x^2 - 6x + 8\): সঠিক, এটি (x+4) দ্বারা বিভাজ্য না। নোট: বিভাজ্যতা পরীক্ষার জন্য পলিনোমিয়ালকে (x+4) দ্বারা ভাগ করে দেখা হয়।
Another Explanation (5): ```html
প্রশ্ন: কোনটি (x+4) দ্বারা বিভাজ্য নয় ?
উত্তর: \(x^2 - 6x + 8\) 😒
ব্যাখ্যা:
কোনো বহুপদী \(f(x)\), \((x-a)\) দ্বারা বিভাজ্য হবে যদি \(f(a) = 0\) হয়। এখানে ভাজক \((x+4)\), তাই \(a = -4\)।
আমাদের দেখতে হবে কোন বহুপদীর ক্ষেত্রে \(x = -4\) বসালে মান শূন্য হয় না।
1. \(x^2 - 6x + 8\) এর জন্য:
\((-4)^2 - 6(-4) + 8 = 16 + 24 + 8 = 48 \neq 0\)
সুতরাং, \(x^2 - 6x + 8\), \((x+4)\) দ্বারা বিভাজ্য নয়। 🎉
অন্যান্য অপশনগুলো বিভাজ্য হবে, কারণ \(x = -4\) বসালে তাদের মান শূন্য হবে।
যেমন:
* \(x^2 + 8x + 16 = (-4)^2 + 8(-4) + 16 = 16 - 32 + 16 = 0\)
* \(x^2 - 16 = (-4)^2 - 16 = 16 - 16 = 0\)
* \(x^2 + 6x + 8 = (-4)^2 + 6(-4) + 8 = 16 - 24 + 8 = 0\)
অতএব, সঠিক উত্তর: \(x^2 - 6x + 8\) 😎
```
