Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: \( \frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{16} = 1 \) উপবৃত্তটি X ও Y অক্ষকে যথাক্রমে A, B, C ও D বিন্দুতে ছেদ করে। ABCD চতুর্ভুজের ক্ষেত্রফল কত একক, জানতে চাওয়া হয়েছে। অপশন বিশ্লেষণ: A. 9: ভুল, এটি সঠিক নয়। B. 16: ভুল, এটি সঠিক নয়। C. 24: সঠিক, এটি সঠিক উত্তর। D. 25: ভুল, এটি সঠিক নয়। E. 36: ভুল, এটি সঠিক নয়। নোট: উপবৃত্তের ক্ষেত্রফল বের করার জন্য সূত্রে সংশ্লিষ্ট অক্ষের মানকে ব্যবহার করা হয়।
Another Explanation (5):
😃প্রশ্ন: \( \frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{16} = 1 \) উপবৃত্তটি X ও Y অক্ষকে যথাক্রমে A, B, C ও D বিন্দুতে ছেদ করে।ABCD চতুর্ভুজের ক্ষেত্রফল কত একক?
👉উপবৃত্তের সমীকরণ: \( \frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{16} = 1 \)
X অক্ষের ছেদবিন্দু নির্ণয়: X অক্ষের উপর y = 0 😮💨
অতএব, \( \frac{x^2}{9} = 1 \)
বা, \( x^2 = 9 \)
বা, \( x = \pm 3 \)
সুতরাং, A(3, 0) এবং C(-3, 0) 🥳
Y অক্ষের ছেদবিন্দু নির্ণয়: Y অক্ষের উপর x = 0 😇
অতএব, \( \frac{y^2}{16} = 1 \)
বা, \( y^2 = 16 \)
বা, \( y = \pm 4 \)
সুতরাং, B(0, 4) এবং D(0, -4) 😎
ABCD চতুর্ভুজটি একটি রম্বস। রম্বসের ক্ষেত্রফল = \( \frac{1}{2} \times \) কর্ণদ্বয়ের গুণফল। এখানে, AC = 3 - (-3) = 6 এবং BD = 4 - (-4) = 8 🥰
অতএব, ABCD চতুর্ভুজের ক্ষেত্রফল = \( \frac{1}{2} \times 6 \times 8 = 24 \) বর্গ একক। 🤩
উত্তর: 24 🤓
