If point (a, 5) has equal distances from both the y-axis and a point (7, 2), then the of value of a is?

🤔 দেওয়া আছে, একটি বিন্দু \( (a, 5) \) y-অক্ষ এবং \( (7, 2) \) বিন্দু থেকে সমান দূরত্বে অবস্থিত।

y-অক্ষ থেকে \( (a, 5) \) বিন্দুর দূরত্ব \( = |a| \)। 📏

\( (a, 5) \) এবং \( (7, 2) \) এর মধ্যে দূরত্ব \( = \sqrt{(a - 7)^2 + (5 - 2)^2} = \sqrt{(a - 7)^2 + 9} \)। ➕

প্রশ্নানুসারে, \( |a| = \sqrt{(a - 7)^2 + 9} \)। 🧐

উভয় দিকে বর্গ করে পাই, \( a^2 = (a - 7)^2 + 9 \)। 🟰

তাহলে, \( a^2 = a^2 - 14a + 49 + 9 \)। ➗

\( 0 = -14a + 58 \)। ➖

\( 14a = 58 \)। ➕

সুতরাং, \( a = \frac{58}{14} = \frac{29}{7} \)। 🎉

অতএব, \( a \) এর মান \( \frac{29}{7} \)। ✅