X -অক্ষ ও y- অক্ষ একটি বিন্দুর দূরত্ব যথাক্রমে1  ও 2 একক হলে বিন্দুর স্থানাঙ্ক-

1. (2,1)
2. (2,-1)
3. (-2,-1)

নিচের কোনটি সঠিক? 

প্রশ্ন অনুযায়ী, একটি বিন্দুর X-অক্ষ ও Y-অক্ষ থেকে দূরত্ব যথাক্রমে 1 এবং 2 একক।

ধরা যাক, বিন্দুর স্থানাঙ্ক \( (x, y) \)।

X-অক্ষ থেকে দূরত্ব হলো \( |x| = 1 \)

Y-অক্ষ থেকে দূরত্ব হলো \( |y| = 2 \)

অর্থাৎ,

• প্রথম সমীকরণ: \( |x| = 1 \Rightarrow x = \pm 1 \)
• দ্বিতীয় সমীকরণ: \( |y| = 2 \Rightarrow y = \pm 2 \)

অর্থাৎ, বিন্দুর সমস্ত সম্ভাব্য স্থানাঙ্ক হলো:

(1, 2), (1, -2), (-1, 2), (-1, -2)

এখন, প্রতিটি পয়েন্টের জন্য x ও y মান দেখে নিচ্ছি:

1. (2, 1):
   এখানে x = 2, কিন্তু আমরা জানি x = ±1, তাই এটি সম্ভব নয়।
2. (2, -1):
   একবার আবার দেখছি, x = 2, যা x = ±1 এর সঙ্গে মেলে না। তাই এটি সম্ভব নয়।
3. (-2, -1):
   x = -2, যা x = ±1 এর সঙ্গে মেলে না। আবার y = -1, যা y = ±2 এর সঙ্গে মেলে না।

অতএব, এই তিনটি পয়েন্টের মধ্যে কোনওটিই সঠিক নয়।

তবে, উপযুক্ত উত্তর হবে যে, বিন্দুর স্থানাঙ্ক হতে পারে:

(1, 2), (1, -2), (-1, 2), (-1, -2)

উত্তর হিসেবে দেওয়া বিকল্পগুলিতে, এই বিন্দুগুলির মধ্যে কোনটি অন্তর্ভুক্ত নয়।

তবে, সমাধান অনুযায়ী, এই প্রশ্নের উত্তর হলো: "i, ii ও iii" এর কোনওটি সরাসরি সঠিক নয়, কারণ এই পয়েন্টগুলো দেওয়া সূত্রের সাথে মিলছে না।

সুতরাং, সঠিক ব্যাখ্যা অনুযায়ী, সকল বিকল্প ভুল, তবে প্রশ্নের উত্তরে উল্লেখিত "i, ii ও iii" এই সবগুলোই ভুল বোঝায়।

উপসংহারে, উপরের সমাধান অনুসারে, বিন্দুর সম্ভাব্য স্থানাঙ্ক হলো (±1, ±2)।