Another Explanation (5): ```html
প্রশ্ন: \(x+2y+7=0\) রেখাটি দ্বারা অক্ষদ্বয়ের মধ্যবর্তী খন্ডিত অংশের মধ্য বিন্দুর স্থানাঙ্ক কত?
সমাধান:
প্রথমে, অক্ষদ্বয়কে ছেদ করে এমন বিন্দুগুলো বের করি।
*
x-অক্ষকে ছেদবিন্দু: \(y = 0\) বসিয়ে পাই,
\[x + 2(0) + 7 = 0\]
\[x = -7\]
সুতরাং, ছেদবিন্দুটি হলো \((-7, 0)\) 📍।
*
y-অক্ষকে ছেদবিন্দু: \(x = 0\) বসিয়ে পাই,
\[0 + 2y + 7 = 0\]
\[2y = -7\]
\[y = -\frac{7}{2}\]
সুতরাং, ছেদবিন্দুটি হলো \((0, -\frac{7}{2})\) 📌।
এখন, অক্ষদ্বয়ের মধ্যবর্তী খন্ডিত অংশের মধ্যবিন্দু নির্ণয় করি। মধ্যবিন্দুর সূত্রানুসারে:
মধ্যবিন্দু \(= \left(\frac{x_1 + x_2}{2}, \frac{y_1 + y_2}{2}\right)\)
এখানে, \((x_1, y_1) = (-7, 0)\) এবং \((x_2, y_2) = (0, -\frac{7}{2})\)
অতএব, মধ্যবিন্দু \(= \left(\frac{-7 + 0}{2}, \frac{0 + (-\frac{7}{2})}{2}\right)\)
\(= \left(\frac{-7}{2}, \frac{-\frac{7}{2}}{2}\right)\)
\(= \left(-\frac{7}{2}, -\frac{7}{4}\right)\) ✅
সুতরাং, নির্ণেয় মধ্যবিন্দুর স্থানাঙ্ক \(\left(-\frac{7}{2}, -\frac{7}{4}\right)\)।
উত্তর: \(\left(-\frac{7}{2}, -\frac{7}{4}\right)\) 🥳
```
