5 (d^2x)/dt^2 + 180 x = 0 সমীকরণের কৌণিক কম্পাঙ্ক কত একক?

প্রশ্ন: \(5 \frac{d^2x}{dt^2} + 180x = 0\) সমীকরণের কৌণিক কম্পাঙ্ক কত?

সমাধান:

প্রথমে, প্রদত্ত সমীকরণটিকে আদর্শ আকার \(\frac{d^2x}{dt^2} + \omega^2 x = 0\) -এর সাথে তুলনা করি।

দেওয়া আছে, \(5 \frac{d^2x}{dt^2} + 180x = 0\)

উভয় পক্ষকে 5 দিয়ে ভাগ করে পাই,

\(\frac{d^2x}{dt^2} + 36x = 0\)

এখন, এই ???মীকরণটিকে \(\frac{d^2x}{dt^2} + \omega^2 x = 0\) এর সাথে তুলনা করে পাই,

\(\omega^2 = 36\)

সুতরাং, কৌণিক কম্পাঙ্ক \(\omega = \sqrt{36} = 6\) রেডিয়ান/সেকেন্ড। 🥳

উত্তর: 6