vecA= 2hati-3hatj-hatk ও vecB= 2hati-hatj-3hatk 

 vecA ও vecB যে তলে অবস্থিত তার উপর লম্ব ভেক্টরটি হল–

Explanation:

Another Explanation (5): \( \vec{A} \) ও \( \vec{B} \) যে তলে অবস্থিত, তাদের উপর লম্ব ভেক্টর বের করার জন্য \( \vec{A} \) এবং \( \vec{B} \) এর ক্রস গুণফল (Cross Product) নির্ণয় করতে হবে। \( \vec{A} = 2\hat{i} - 3\hat{j} - \hat{k} \) \( \vec{B} = 2\hat{i} - \hat{j} - 3\hat{k} \) ক্রস গুণফল, \( \vec{A} \times \vec{B} \) = \( \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \\ 2 & -3 & -1 \\ 2 & -1 & -3 \end{vmatrix} \) = \( \hat{i} \begin{vmatrix} -3 & -1 \\ -1 & -3 \end{vmatrix} - \hat{j} \begin{vmatrix} 2 & -1 \\ 2 & -3 \end{vmatrix} + \hat{k} \begin{vmatrix} 2 & -3 \\ 2 & -1 \end{vmatrix} \) = \( \hat{i} [(-3 \times -3) - (-1 \times -1)] - \hat{j} [(2 \times -3) - (-1 \times 2)] + \hat{k} [(2 \times -1) - (-3 \times 2)] \) = \( \hat{i} [9 - 1] - \hat{j} [-6 + 2] + \hat{k} [-2 + 6] \) = \( 8\hat{i} + 4\hat{j} + 4\hat{k} \) 🎉🎉 সুতরাং, \( \vec{A} \) ও \( \vec{B} \) যে তলে অবস্থিত তার উপর লম্ব ভেক্টরটি হল \( 8\hat{i} + 4\hat{j} + 4\hat{k} \) । ✅