Another Explanation (5): ```html
দেয়া আছে:
- তারের দৈর্ঘ্য, \( L = 1 \text{ m} \)
- তারের ব্যাস, \( d = 1 \text{ mm} = 1 \times 10^{-3} \text{ m} \)
- দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি, \( \Delta L = 0.05 \text{ cm} = 0.05 \times 10^{-2} \text{ m} = 5 \times 10^{-4} \text{ m} \)
- প Poisson ratio, \( \mu = 0.25 \)
বের করতে হবে:
- ব্যাসের হ্রাস, \( \Delta d = ? \)
সূত্র:
Poisson ratio \( (\mu) \) এর সংজ্ঞা থেকে আমরা জানি,
\[ \mu = - \frac{\text{পার্শ্বীয় বিকৃতি (Lateral Strain)}}{\text{দৈর্ঘ্য বিকৃতি (Longitudinal Strain)}} \]
এখানে,
পার্শ্বীয় বিকৃতি \( = \frac{\Delta d}{d} \) এবং দৈর্ঘ্য বিকৃতি \( = \frac{\Delta L}{L} \)
সুতরাং,
\[ \mu = - \frac{\Delta d / d}{\Delta L / L} \]
\[ \Rightarrow \Delta d = - \mu \cdot \frac{\Delta L}{L} \cdot d \]
গণনা:
এখন, মানগুলো বসিয়ে পাই,
\[ \Delta d = - 0.25 \times \frac{5 \times 10^{-4} \text{ m}}{1 \text{ m}} \times 1 \times 10^{-3} \text{ m} \]
\[ \Delta d = - 0.25 \times 5 \times 10^{-7} \text{ m} \]
\[ \Delta d = - 1.25 \times 10^{-7} \text{ m} \]
ব্যাসের হ্রাস \( 1.25 \times 10^{-7} \text{ m} \) (ঋণাত্মক চিহ্ন হ্রাস বোঝাচ্ছে)।
ফলাফল:
তারটির ব্যাস \( 1.25 \times 10^{-7} \text{ m} \) হ্রাস পাবে। 🎉
```
