স্থির অবস্থায় একটি বস্তুকণার ভর \(10^{-24}\) kg। কণাটি \(1.8\times10^{8}\) ms\(^{-1}\) বেগে গতিশীল থাকলে ওই অবস্থায় এর ভর কত হবে?

ভরবেগ বিষয়ক সমস্যা:

একটি স্থির বস্তুকণার ভর \(m_0 = 10^{-24}\) kg। কণাটি \(v = 1.8 \times 10^8\) ms\(^{-1}\) বেগে গতিশীল থাকলে, আপেক্ষিকতা তত্ত্ব অনুসারে এর ভর \(m\) কত হবে?

সমাধান:

আপেক্ষিকতা তত্ত্ব অনুযায়ী, গতিশীল অবস্থায় ভর \(m\) নির্ণ???ের সূত্রটি হলো:

\(m = \frac{m_0}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}\)

এখানে,

• \(m_0 = 10^{-24}\) kg (স্থির ভর)
• \(v = 1.8 \times 10^8\) ms\(^{-1}\) (বেগ)
• \(c = 3 \times 10^8\) ms\(^{-1}\) (আলোর বেগ)

এখন, \(\frac{v^2}{c^2}\) এর মান বের করি:

\(\frac{v^2}{c^2} = \frac{(1.8 \times 10^8)^2}{(3 \times 10^8)^2} = \frac{3.24 \times 10^{16}}{9 \times 10^{16}} = 0.36\)

সুতরাং,

\(m = \frac{10^{-24}}{\sqrt{1 - 0.36}} = \frac{10^{-24}}{\sqrt{0.64}} = \frac{10^{-24}}{0.8} = 1.25 \times 10^{-24}\) kg

অতএব, কণাটির গতিশীল অবস্থায় ভর \(1.25 \times 10^{-24}\) kg। 🎉