Explanation: 
Another Explanation (5):
y² = 16x এবং y = 4x দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয়:
প্রথমে, ছেদবিন্দুগুলো নির্ণয় করি:
y² = 16x এবং y = 4x সমীকরণ দুটি সমাধান করে ছেদবিন্দু পাওয়া যাবে।
y² = 16x
(4x)² = 16x [y এর মান বসিয়ে]
16x² = 16x
16x² - 16x = 0
16x(x - 1) = 0
সুতরাং, x = 0 অথবা x = 1
x = 0 হলে, y = 4(0) = 0
x = 1 হলে, y = 4(1) = 4
সুতরাং, ছেদবিন্দুগুলো হলো (0, 0) এবং (1, 4).
এখন, ক্ষেত্রফল নির্ণয় করার জন্য ইন্টিগ্রেশন করতে হবে। y এর সাপেক্ষে ইন্টিগ্রেশন করা সুবিধাজনক হবে।
x = y²/16 এবং x = y/4
ক্ষেত্রফল, A = ∫[y/4 - y²/16] dy, সীমা 0 থেকে 4 পর্যন্ত। 🤩
A = ∫₀⁴ (y/4 - y²/16) dy
= [y²/8 - y³/48]₀⁴ 😎
= [(4)²/8 - (4)³/48] - [0²/8 - 0³/48]
= [16/8 - 64/48] - 0
= 2 - 4/3
= (6 - 4)/3
= 2/3
সুতরাং, নির্ণেয় ক্ষেত্রফল 2/3 বর্গ একক। 🎉
