Explanation: 
Another Explanation (5):
দেওয়া আছে, \( \cos^2 \theta = \frac{(a+b)^2}{4ab} \)
যদি \( a = b \) হয়, তবে
\( \cos^2 \theta = \frac{(a+a)^2}{4a \cdot a} \)
\( \cos^2 \theta = \frac{(2a)^2}{4a^2} \)
\( \cos^2 \theta = \frac{4a^2}{4a^2} \)
\( \cos^2 \theta = 1 \)
সুতরাং, \( \cos \theta = \pm 1 \)
যদি \( \cos \theta = 1 \) হয়, তবে \( \theta = 0 \) অথবা \( \theta = 2n\pi \), যেখানে \( n \) একটি পূর্ণসংখ্যা। 😇
যদি \( \cos \theta = -1 \) হয়, তবে \( \theta = \pi \) অথবা \( \theta = (2n+1)\pi \), যেখানে \( n \) একটি পূর্ণসংখ্যা। 🤓
সাধারণভাবে, \( \theta = n\pi \), যেখানে \( n \) একটি পূর্ণসংখ্যা।
কিন্তু, \( \cos^2 \theta \) এর মান 1 এর বেশি হতে পারে না। এখানে \(\frac{(a+b)^2}{4ab}\) এর মান 1 এর সমান অথবা ছোট হতে হবে। আমরা জানি, \( (a-b)^2 \geq 0 \)
\( a^2 - 2ab + b^2 \geq 0 \)
\( a^2 + 2ab + b^2 \geq 4ab \)
\( (a+b)^2 \geq 4ab \)
\( \frac{(a+b)^2}{4ab} \geq 1 \)
সুতরাং, \(\frac{(a+b)^2}{4ab} = 1 \) হবে, যখন \( a = b \) হবে। 🥳
অতএব, \( \cos^2 \theta = 1 \) হলে, \( \cos \theta = \pm 1 \)
সুতরাং, \( \theta = n\pi \), যেখানে \( n \) একটি পূর্ণসংখ্যা। 🎉
