Explanation: 
Another Explanation (5): ```html
দুটি সরলরেখার মধ্যবর্তী কোণের সমদ্বিখণ্ডকের সমীকরণ নির্ণয়
প্রদত্ত সরলরেখা দুটি হলো:
\(3x - 4y = 2\) এবং \(4x - 3y + 1 = 0\)
এদেরকে সাধারণ আকারে লিখলে পাই,
\(3x - 4y - 2 = 0\) .....(1)
\(4x - 3y + 1 = 0\) .....(2)
কোণের সমদ্বিখণ্ডকের সমীকরণ নির্ণয়ের সূত্র:
দুটি সরলরেখা \(a_1x + b_1y + c_1 = 0\) এবং \(a_2x + b_2y + c_2 = 0\) হলে এদের অন্তর্ভুক্ত কোণগুলির সমদ্বিখণ্ডকের সমীকরণ হবে:
\(\frac{a_1x + b_1y + c_1}{\sqrt{a_1^2 + b_1^2}} = \pm \frac{a_2x + b_2y + c_2}{\sqrt{a_2^2 + b_2^2}}\)
এক্ষেত্রে,
\(a_1 = 3, b_1 = -4, c_1 = -2\)
\(a_2 = 4, b_2 = -3, c_2 = 1\)
সুতরাং, \(\sqrt{a_1^2 + b_1^2} = \sqrt{3^2 + (-4)^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5\)
এবং \(\sqrt{a_2^2 + b_2^2} = \sqrt{4^2 + (-3)^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5\)
অতএব, সমদ্বিখণ্ডকের সমীকরণ হবে:
\(\frac{3x - 4y - 2}{5} = \pm \frac{4x - 3y + 1}{5}\)
(+) চিহ্ন নিয়ে:
\(3x - 4y - 2 = 4x - 3y + 1\)
\(4x - 3x - 3y + 4y + 1 + 2 = 0\)
\(x + y + 3 = 0\)
(-) চিহ্ন নিয়ে:
\(3x - 4y - 2 = - (4x - 3y + 1)\)
\(3x - 4y - 2 = -4x + 3y - 1\)
\(3x + 4x - 4y - 3y - 2 + 1 = 0\)
\(7x - 7y - 1 = 0\)
সূক্ষ্মকোণ নির্ণয়:
\(a_1a_2 + b_1b_2 = (3)(4) + (-4)(-3) = 12 + 12 = 24 > 0\)
যেহেতু \(a_1a_2 + b_1b_2 > 0\), তাই origin যে সমদ্বিখণ্ডকের মধ্যে অবস্থিত, সেটি স্থূলকোণ। সুতরাং অপর সমদ্বিখণ্ডকটি সূক্ষ্মকোণ হবে।
অতএব, সূক্ষ্মকোণের সমদ্বিখণ্ডকের সমীকরণ: \(7x - 7y - 1 = 0\) 🎉
```
