Another Explanation (5):
সমাধান:
প্রথমে, প্রশ্নে দেওয়া হয়েছে যে, অক্সিজেনের একটি অণুর ভর হাইড্রোজেনের একটি অণুর ভরের ১৬ গুণ। অর্থাৎ, যদি হাইড্রোজেনের অণুর ভর হয় \( m_{H} \), তাহলে অক্সিজেনের অণুর ভর হবে:
\[
m_{O} = 16 \times m_{H}
\]
প্রশ্নে বলা হয়েছে যে, কক্ষতাপমাত্রায় হাইড্রোজেনের একটি অণুর গড় বর্গমূল বেগ (average root mean square speed) অক্সিজেনের একটি অণুর গড় বর্গমূল বেগের তুলনায় কতগুণ হবে।
গড় বর্গমূল বেগের সূত্র:
\[
v_{rms} = \sqrt{\dfrac{3RT}{M}}
\]
এখানে,
- \( R \) হলো গ্যাস ধ্রুবক,
- \( T \) হলো তাপমাত্রা,
- \( M \) হলো অণুর মলিকুলার ভর (molecular mass)।
তাই, হাইড্রোজেনের জন্য:
\[
v_{rms,H} = \sqrt{\dfrac{3RT}{M_{H}}}
\]
এবং অক্সিজেনের জন্য:
\[
v_{rms,O} = \sqrt{\dfrac{3RT}{M_{O}}}
\]
এখানে, \( M_{O} = 16 \times M_{H} \)।
তাই,
\[
\frac{v_{rms,H}}{v_{rms,O}} = \sqrt{\frac{M_{O}}{M_{H}}} = \sqrt{\frac{16 M_{H}}{M_{H}}} = \sqrt{16} = 4
\]
অর্থাৎ, কক্ষতাপমাত্রায় হাইড্রোজেনের একটি অণুর গড় বর্গমূল বেগ অক্সিজেনের একটি অণুর তুলনায় **4 গুণ** বেশি হবে।
উত্তর:
4
