3x - 6y + 2 = 0 রেখার উপর লম্ব রেখার ঢাল কত?

সমাধানঃ

প্রথমে, মূল রেখাটির সমীকরণ দেওয়া হয়েছে:

\[3x - 6y + 2 = 0\]

অথবা, সোজাসুজি রেখাটির ঢাল (Slope), \(m\), নির্ণয় করি।

রেখাটির সমীকরণকে সাধারণ রূপে লিখলে:

\[3x - 6y = -2\]

অথবা,

\[ -6y = -3x - 2 \]

দুটি পাশ ভাগ করলে:

\[ y = \frac{1}{2}x + \frac{1}{3} \]

অর্থাৎ, রেখাটির ঢাল হলো:

\[ m_1 = \frac{1}{2} \]

লম্ব রেখার ঢাল নির্ণয়ঃ

যেহেতু, দুটি লম্ব রেখার ঢাল হল বিপরীত ধনাত্মক অনুপাত, অর্থাৎ, যদি একটি রেখার ঢাল হয় \(m_1\), তাহলে অন্যটির ঢাল হবে:

\[ m_2 = -\frac{1}{m_1} \]

এখানে, \(m_1 = \frac{1}{2}\), অতএব:

\[ m_2 = -\frac{1}{\frac{1}{2}} = -2 \]

উত্তরঃ

লম্ব রেখার ঢাল হলো -2.