Explanation: 
Another Explanation (5):
∫ x ln(x) dx এর সমাধান 🤔:
ধরি,
u = ln(x) 🪵
dv = x dx
তাহলে,
du = (1/x) dx
v = ∫ x dx = (x²/2)
এখন, ইন্টিগ্রেশন বাই পার্টস ব্যবহার করে:
∫ u dv = uv - ∫ v du 🤓
অতএব,
∫ ln(x) * x dx = ln(x) * (x²/2) - ∫ (x²/2) * (1/x) dx 😎
= (x² ln(x))/2 - (1/2) ∫ x dx 🤩
= (x² ln(x))/2 - (1/2) * (x²/2) + C 🥳
= (x² ln(x))/2 - x²/4 + C 🎉
= (x²/2) [ln(x) - 1/2] + C 🎈
সুতরাং, ∫ x ln(x) dx = (x²/2) [ln(x) - 1/2] + C 💖
