2hatjxx3hatk = 

প্রশ্ন: \(2\hat{j} \times 3\hat{k} = ?\)

আমরা জানি, \(\hat{i}\), \(\hat{j}\) এবং \(\hat{k}\) তিনটি ভেক্টর একটি ডানহাতি অর্থোগোনাল ত্রয়ী গঠন করে। এদের মধ্যে ক্রস গুণনের সম্পর্কগুলো নিম্নরূপ:

• \(\hat{i} \times \hat{j} = \hat{k}\)
• \(\hat{j} \times \hat{k} = \hat{i}\) 🥳
• \(\hat{k} \times \hat{i} = \hat{j}\)
• \(\hat{j} \times \hat{i} = -\hat{k}\)
• \(\hat{k} \times \hat{j} = -\hat{i}\)
• \(\hat{i} \times \hat{k} = -\hat{j}\)

এখন, \(2\hat{j} \times 3\hat{k}\) এর মান নির্ণয় করি:

\(2\hat{j} \times 3\hat{k} = 2 \times 3 (\hat{j} \times \hat{k})\)

যেহেতু, \(\hat{j} \times \hat{k} = \hat{i}\), তাই

\(2 \times 3 (\hat{j} \times \hat{k}) = 6\hat{i}\) ✨

অতএব, \(2\hat{j} \times 3\hat{k} = 6\hat{i}\) 🤩

উত্তর: \(6\hat{i}\)