একটি গ্রহের ভর ও ব্যাসার্ধ যথাক্রমে পৃথিবীর ভর ও ব্যাসার্ধের অর্ধেক হলে ঐ গ্রহের পৃষ্ঠে g-এর মান পৃথিবী পৃষ্ঠের g-এর মানের-

দেওয়া আছে:

• গ্রহের ভর, \( M' = \frac{M}{2} \) (পৃথিবীর ভরের অর্ধেক)
• গ্রহের ব্যাসার্ধ, \( R' = \frac{R}{2} \) (পৃথিবীর ব্যাসার্ধের অর্ধেক)

নির্ণয় করতে হবে: গ্রহের পৃষ্ঠে \( g \) এর মান ( \( g' \) ) পৃথিবী পৃষ্ঠের \( g \) এর মানের কত গুণ।

আমরা জানি, \( g = \frac{GM}{R^2} \)

সুতরাং, গ্রহের পৃষ্ঠে \( g' = \frac{GM'}{R'^2} \)

মান বসিয়ে পাই, \( g' = \frac{G \cdot \frac{M}{2}}{(\frac{R}{2})^2} = \frac{G \cdot \frac{M}{2}}{\frac{R^2}{4}} = \frac{GM}{2} \cdot \frac{4}{R^2} = 2 \cdot \frac{GM}{R^2} = 2g \)

অতএব, \( g' = 2g \) অর্থাৎ গ্রহের পৃষ্ঠে \( g \) এর মান পৃথিবী পৃষ্ঠের \( g \) এর মানের দ্বিগুণ। 🥳

উত্তর: দ্বিগুণ।