লগইন করুন
আমাদের ওয়েবসাইটের সকল সুবিধা পেতে লগইন করুন
অথবা
GET IT ON
Google Play
আপনার পছন্দের থিম বেছে নিন।
x² - 5x + r = 0 একটি দ্বিঘাত সমীকরণ, r∈ R
সমীকরণের মূলদ্বয় বাস্তব ও সমান হলে r এর মান কত?
25/4
প্রদত্ত দ্বিঘাত সমীকরণ: \( x^2 - 5x + r = 0 \)
আমাদের জানা অনুযায়ী, সমীকরণের মূলদ্বয় বাস্তব এবং সমান।
প্রথমে, মূলদ্বয় সমান হওয়ার শর্ত অনুযায়ী, ডিসক্রিমিন্যান্ট \( D \) শূন্যের সমান হবে:
\( D = b^2 - 4ac \)
এখানে, \( a = 1 \), \( b = -5 \), এবং \( c = r \)
অতএব,
\( D = (-5)^2 - 4 \times 1 \times r = 25 - 4r \)
এবং মূলদ্বয় সমান হলে,
\( D = 0 \)
অর্থাৎ,
\( 25 - 4r = 0 \)
অতএব,
\( 4r = 25 \)
অতএব,
\( r = \frac{25}{4} \)
\( \boxed{\frac{25}{4}} \)