hatk̂.(hati + hatj) এর মান কত?

প্রশ্ন: \( \hat{k} \cdot (\hat{i} + \hat{j}) \) এর মান কত?

আমরা জানি,

• দুটি ভিন্ন ভেক্টর যেমন \( \hat{i} \) এবং \( \hat{j} \) অথবা \( \hat{j} \) এবং \( \hat{k} \) অথবা \( \hat{k} \) এবং \( \hat{i} \) এর ডট গুণফল 0 হয়।
• একই ভেক্টরের ডট গুণফল 1 হয়, যেমন \( \hat{i} \cdot \hat{i} = 1 \)।

সুতরাং, \( \hat{k} \cdot (\hat{i} + \hat{j}) \) কে লেখা যায়:

\( \hat{k} \cdot (\hat{i} + \hat{j}) = \hat{k} \cdot \hat{i} + \hat{k} \cdot \hat{j} \)

যেহেতু \( \hat{k} \cdot \hat{i} = 0 \) এবং \( \hat{k} \cdot \hat{j} = 0 \), তাই

\( \hat{k} \cdot (\hat{i} + \hat{j}) = 0 + 0 = 0 \)

অতএব, \( \hat{k} \cdot (\hat{i} + \hat{j}) \) এর মান 0। 🎉